ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
• Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros y otros sistemas de numeración.
• Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS •
Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
COMPONENTE
• Numérico variacional
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Domina los cálculos matemáticos con diferentes operaciones y conjuntos numéricos y el concepto de razón y proporción para ser aplicados en la solución de problemas que se le planteen.
- Resuelve situaciones que involucran diversos conjuntos numéricos y el concepto de proporcionalidad directa e inversa, utilizando las propiedades de los diferentes números y dando solución a las operaciones que en su desarrollo se planteen
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
Unidad No. 2: RAZONES Y PROPORCIONES
1.1. Proporcionalidad directa.
- Proporcionalidad inversa.
- Aplicación de la proporcionalidad. (compuesta)
- Propósito
Estimado estudiante, el propósito de esta guía y unidad 2, es resolver adecuadamente las situaciones problemas que impliquen el uso de la proporcionalidad directa e identificar la constante de proporcionalidad, y como aplicarla a las distintas situaciones contextuales.
- Desarrollo cognitivo instruccional
(Proporcionalidad Directa).
Antes de conocer qué es una magnitud. Una magnitud es aquello que se puede medir. Por ejemplo, el peso de una persona, el número de albañiles trabajando, el número de plátanos, la cantidad de pienso que come un perro, la distancia entre dos pueblos o la velocidad de un caballo al galopar.
Todas estas magnitudes se pueden relacionar con otras.
Se puede relacionar:
- El peso de una persona con la talla de ropa que usa.
- El número de albañiles trabajando con el tiempo que tardan en terminar la obra.
- El número de plátanos con el número de cajas necesarias para colocarlos.
- La distancia entre dos pueblos con el tiempo que se tarda en ir de uno a otro.
- La velocidad de un caballo galopando con el tiempo que tarda el caballo en llegar de un punto a otro.
Hay varios tipos de relaciones. Hoy veremos solo una de ellas: la proporcionalidad directa
Para que dos magnitudes mantengan una relación de proporcionalidad directa tienen que estar relacionadas de tal forma que si duplicamos una, la otra se tiene que duplicar, si la triplicamos la otra también y si la reducimos a la mitad la otra también se tiene que reducir. Se puede entender que si aumentamos la cantidad de una, la otra tiene que aumentar también proporcionalmente.
¿Qué relación podemos ver entre el número de plátanos y el número de cajas que necesitamos para guardarlos?
Podemos afirmar que entre más plátanos tenemos más cajas necesitamos, ¿verdad? Estas dos magnitudes mantienen una relación proporcionalmente directa.
Es importante saber que el cociente (razón o proporción) entre dos magnitudes directamente proporcionales es siempre constante. En nuestro ejemplo tenemos que la razón es 3. La relación
número de platanosnúmero de cajas
Las relaciones de proporcionalidad aparecen con mucha frecuencia en nuestra vida cotidiana.
Se presenta el siguente video para aclarar y ampliar lo relacionado con la proporcionaliadad directa.
- Puedes apoyarte de la explicación y ejemplificación del texto guía página 119 y 120.
Es importante recordar que la proporcionalidad cumple con la siguiente propiedad:
- Desarrollo Metodológico
- Completa la tabla teniendo en cuenta que por 4 cada niños, hay dos niñas en un salon de clase e indica la razón de proporcionalidad.
- Identifico y Escribo los medios, extremos, antecedentes y consecuentes para cada proporción:
- Realiza las actividades de la página 120 (puntos 1,2 y 3) del texto guía.
