ESTANDAR
•Uso modelos (diagrama de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
•Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de proporcionalidad.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento
Determino las relaciones y diferencias entre experimentos aleatorios y determinísticos
De Desempeño
Critico la aplicabilidad del estudio de diferentes experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
ESPACIO MUESTRAL Y PROBABILIDAD
- Propósito
Adquirir habilidades y destrezas estadísticas en las diferentes estancias de probabilidad
- Desarrollo cognitivo instruccional
CALCULO DE PROBABILIDADES
Los resultados de estas acciones dependen del azar:
Sabemos cuáles pueden ser pero es imposible determinar de antemano cual será.
La probabilidad mide las posibilidades de que cada uno de los posibles resultados en un suceso que depende del azar sea finalmente el que se dé.
Por ejemplo: la probabilidad mide la posibilidad de que salga "cara" cuando lanzamos una moneda, o la posibilidad de que salga 5 cuando lanzamos un dado.
Sucesos
Llamamos sucesos a los posibles resultados de una acción que depende del azar.
Distinguimos 3 tipos de sucesos:
- Suceso posible: es un resultado que se puede dar.
Por ejemplo, el 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.
- Suceso imposible: es un resultado que no se puede dar.
Por ejemplo, el 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no tiene el número 7).
- Suceso seguro: es un resultado que siempre se va a dar.
Por ejemplo, "número menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un dado (cualquier número que salga al lanzar el dado será menor que 7).
Probabilidades de los sucesos
Dentro de los sucesos posibles vamos a distinguir:
- Suceso igual de probable: es aquel resultado que tiene la misma probabilidad que los demás:
Por ejemplo: cuando lanzamos una moneda, el suceso "cara" tiene las mismas probabilidades que el suceso "cruz".
- Suceso muy probable: es aquel resultado que tiene muchas probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas numeradas del 1 al 100, el suceso "sacar una bola con un número entre 1 y 98" tiene muchas probabilidades de ocurrir.
- Suceso poco probable: es aquel resultado que tiene muy pocas probabilidades de darse:
Por ejemplo: en una bolsa con 100 bolitas, 99 blanca y 1 negra, el suceso "sacar la bolsa negra" tiene pocas probabilidades de ocurrir.
Cálculo de probabilidades
Para calcular probabilidades se utiliza la siguiente fórmula:
Probabilidad = Casos favorables / Casos posibles
El resultado se multiplica por 100 para expresarlo en porcentaje
Veamos algunos ejemplos:
a) Calcular la probabilidad de que salga "cara" al lanzar una moneda:
Casos favorables: 1 (que salga "cara")
Casos posibles: 2 (puede salir "cara" o "cruz")
Probabilidad = (1 / 2) * 100 = 50 %
b) Calcular la probabilidad de que salga "3" al lanzar un dado:
Casos favorables: 1 (que salga "3")
Casos posibles: 6 (puede salir "1, 2, 3, 4, 5 o 6")
Probabilidad = (1 / 6) * 100 = 16,6 %
c) Calcular la probabilidad de que salga "un número entre 1 y 4 " al lanzar un dado:
Casos favorables: 4 (sería válido cualquiera de los siguientes resultados "1, 2, 3, o 4")
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Desarrollo metodológico y evaluación
