ESTANDAR
•Uso modelos (diagrama de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
•Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de proporcionalidad.
•Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de proporcionalidad.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento
Determino las relaciones y diferencias entre experimentos aleatorios y determinísticos
De Desempeño
Critico la aplicabilidad del estudio de diferentes experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
1. Unidad didáctica
ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS
2.Propósito
Adquirir habilidades y destrezas estadísticas en las diferentes variables
3. Desarrollo cognitivo instruccional
4. Desarrollo Metodológico
5. Evaluación
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3. Desarrollo cognitivo instruccional
ESPACIO MUESTRAL
El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio y se suele representar como E (o bien como omega, Ω, del alfabeto griego).
Por ejemplo, cuando lanzamos una moneda, ¿cuáles son todos los posibles resultados que podemos obtener? Que salga cara o cruz, ¿verdad? En total son dos posibles resultados, por lo que el espacio muestral tiene 2 elementos.
E = {cara, cruz}
E = {cara, cruz}
Y si lanzamos un dado, tenemos en total 6 posibles resultados que pueden salir. Por lo tanto, el espacio muestral sería de 6 elementos.
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
SUCESO
Un suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral. Por ejemplo, “sacar cara” en el lanzamiento de una moneda, “sacar el número 5” o “sacar un número primo” en el lanzamiento de un dado son sucesos.
Veamos cuál sería el espacio muestral en el primer apartado de nuestro ejercicio.
¿Cuáles son todos los posibles resultados? Nos referimos a los números de las bolas, que son los números del 11 al 20.
Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos:
E = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
Y el suceso por el que nos preguntan es “obtener un número primo”., son bolas rojas.
Nuestro espacio muestral tiene 10 elementos:
E = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}
Y el suceso por el que nos preguntan es “obtener un número primo”., son bolas rojas.
4. Desarrollo Metodológico
CON LA AYUDA DE MIS PADRES EJEMPLIFICO.
SITUACIÓN: Dimensión de la población: 222.222 habitantes Probabilidad del evento: ej. Hombre o Mujer 50% Nivel de confianza: ej. 96% Desviación tolerada: ej. 5% Resultado ej. X Tamaño de la muestra: ej. 270
Escribo 3 interpretaciones de esos datos.
Escribo 3 interpretaciones de esos datos.
MI TURNO: Sea el lanzamiento de un dado, tendrá como espacio muestral Ω= {1, 2, 3, 4, 5,6} y como espacio de sucesos el conjunto de las partes por ser Ω finito, el cual contiene 26 elementos.
Escribo 3 interpretaciones.
Escribo 3 interpretaciones.
Tenemos una urna con catorce bolas: siete bolas rojas, numeradas del 1 al 7, tres amarillas, numeradas del 8 al 10, y cuatro violetas, numeradas del 11 al 14. Nuestro experimento consiste en sacar una bola y observar su número y su color.
- Determina el espacio muestral.
- Considera los sucesos A="sacar un número mayor o igual que 9" B="sacar un número par". Define qué sucesos elementales forman A y B.
- Define qué sucesos elementales forman los sucesos C="sacar una bola amarilla o violeta", D="sacar una bola violeta o con número múltiplo de 3".
- Define qué sucesos elementales forman los sucesos E="sacar una bola roja y con número menor que 4", F="sacar una bola amarilla y con número mayor que 11".
5. Evaluación
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