ESTANDAR
•Uso modelos (diagrama de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidad de ocurrencia de un evento.
•Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio usando proporcionalidad y nociones básicas de proporcionalidad.
COMPONENTE
Aleatorio
INDICADOR DE DESEMPEÑO
De Conocimiento
Determino las relaciones y diferencias entre experimentos aleatorios y determinísticos
De Desempeño
Critico la aplicabilidad del estudio de diferentes experimentos aleatorios y determinísticos.
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
ESPACIO MUESTRAL Y PROBABILIDAD
- Propósito
Adquirir habilidades y destrezas estadísticas en las diferentes estancias de probabilidad
- Desarrollo cognitivo instruccional
PROBABILIDAD
La probabilidad es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1 (o entre 0 % y 100 %).
Una forma tradicional de estimar algunas probabilidades sería obtener la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de experimentos aleatorios, de los que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables. Un suceso puede ser improbable (con probabilidad cercana a 0), probable (probabilidad intermedia) o seguro (con probabilidad uno).
Ahora, ¿cómo calculamos la probabilidad de este suceso?
Cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad de un suceso cualquiera A se define como el cociente entre el número de casos favorables y el número de casos posibles. Esta es la Ley de Laplace.
En el ejemplo de lanzar una moneda, los sucesos elementales serían: “Sacar una cruz” o “Sacar una cara”. Si la moneda no está trucada, la probabilidad de que ocurra cada suceso elemental es la misma. Por lo tanto, la probabilidad de que salga cruz es 1/2.
Por ejemplo: En una bolsa hay 10 bolas numeradas del 11 al 20, algunas rojas y otras verdes.
- Sacamos sin mirar una bola, ¿cuál es la probabilidad de sacar un número primo?
Empezamos calculando el número de casos favorables y el número de casos posibles.
Número de casos favorables = número de primos = 4 son los números primos dentro de los resultados posibles (Los números 11, 13, 17 y 19 son primos)
Número de casos posibles = 10 (Todos los números del 11 al 20)
La probabilidad de sacar un número primo entre las 10 bolas, es de 4/10 que simplificado es 2/5.
Solución: P (número primo)=2/5
- ¿Cuántas bolas hay de cada color?
Nos dice que la probabilidad de que salga verde es 3/5.
El número de casos posibles, es decir, el número de bolas que pueden salir, sigue siendo 10.
El número de casos favorables, es decir, el número de bolas de color verde (nuestro suceso) es una de las cosas que queremos calcular.
Sabemos que 3/5 es equivalente a 6/10. Por lo tanto, si aplicamos la Ley de Laplace:
En total hay 6 bolas verdes en la bolsa. Así que podemos deducir que el resto, 4
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Desarrollo metodológico y Evaluación
