ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
• Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros y otros sistemas de numeración.
• Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
• Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros y otros sistemas de numeración.
• Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS • Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
COMPONENTE
• Numérico variacional • Geométrico métrico
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Domina los cálculos matemáticos con diferentes operaciones y conjuntos numéricos y el concepto de razón y proporción para ser aplicados en la solución de problemas que se le planteen.
- Resuelve situaciones que involucran diversos conjuntos numéricos y el concepto de proporcionalidad directa e inversa, utilizando las propiedades de los diferentes números y dando solución a las operaciones que en su desarrollo se planteen
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
- Formulación y resolución de problemas en diferentes dominios numéricos
- Operaciones combinadas.
- Propósito
Estimado estudiante, el propósito de esta guía es operar eficazmente operaciones haciendo uso de la potenciación y radicación con sus respectivas sus propiedades.
- Desarrollo Cognitivo Instruccional (Operaciones Combinadas- potencias y radicales)
Recordemos que dentro de las operaciones se encuentran las potencias y radicales. A continuación se
indican cada una de ellas.
Potenciación
La potencia an representa el producto que tiene n veces el número a. El número a, se llama base y el número n se llama exponente.
Ejemplo: potencias de 2:
Otros ejemplos:
A continuación se presentan las propiedades de potenciación:
También puedes ampliar la información con el siguiente video:
Radicación
La radicación es la operación que “desbarata” la potenciación.
En el ejemplo anterior, el 9 se llama radicando, el 2 índice y el resultado 3, raíz.
La definición formal de esta operación es la siguiente:
Si n es un número natural, se dice que el número entero a es la raíz enésima del número entero b, si b es la potencia enésima de a. Es decir:
Si n es un número natural, se dice que el número entero a es la raíz enésima del número entero b, si b es la potencia enésima de a. Es decir:
Veamos otros ejemplos:
Veamos que sucede cuando el radicando es un número negativo:
- Además, podemos ampliar nuestro conocimiento con la información suminstrada del texto guía de grado 7 de la página 46.
- Desarrollo Metodológico
Para verificar el desarrollo de la guía realizaremos como ejercitación el punto 1 y 2 del texto guía página 47
RADICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
- Evaluación
