ESTANDAR
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMA NUMÉRICO
• Identifico y utilizo las operaciones, propiedades y relaciones de los números enteros y otros sistemas de numeración.
• Justifico operaciones, utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones.
• Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.
PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE MEDIDAS
• Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.
• Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS
• Reconozco el conjunto de valores de cada una de las cantidades variables ligadas entre sí en situaciones concretas de cambio (variación).
• Analizo las propiedades de correlación positiva y negativa entre variables, de variación lineal o de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa en contextos aritméticos y geométricos.
COMPONENTE
• Numérico variacional
INDICADOR DE DESEMPEÑO
- Domina los cálculos matemáticos con diferentes operaciones y conjuntos numéricos y el concepto de razón y proporción para ser aplicados en la solución de problemas que se le planteen.
- Resuelve situaciones que involucran diversos conjuntos numéricos y el concepto de proporcionalidad directa e inversa, utilizando las propiedades de los diferentes números y dando solución a las operaciones que en su desarrollo se planteen
METODOLOGÍA/ SECUENCIA DIDÁCTICA
- Unidad didáctica
1. Proporcionalidad directa.
2. Proporcionalidad inversa.
3. Aplicación de la proporcionalidad. (Compuesta)
- Propósito:
Estimado estudiante, el propósito de esta guía y unidad 2, es resolver adecuadamente las situaciones problemas que impliquen el uso de la proporcionalidad directa e inversa, al mismo tiempo es decir una proporcionalidad compuesta. De acuerdo a la información suministradas en los distintos contextos.
- Desarrollo cognitivo instruccional
(Proporcionalidad compuesta).
La proporcionalidad compuesta se emplea cuando se relacionan tres o más magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las conocidas obtenemos la desconocida.
Entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa e inversa, por lo que podemos diferenciar tres casos: proporcionalidad compuesta directa, proporcionalidad compuesta inversa, proporcionalidad compuesta directa-inversa.
Por ejemplo:
Un apartamento cobra a 5 personas por 4 días de alojamiento 120 euros. ¿Cuánto cobrará a 10 personas por 6 días de alojamiento?
¿Proporcionalidad directa o inversa?
Por más personas, más euros.(Directa)
Por más días, más euros. (Directa)
Proporcionalidad compuesta directa
5/10.4/6=120/x
20/60=120/x
x=120.60/20= 360
Respuesta: De este modo, 10 personas por 6 días de alojamiento pagarán 360 euros.
También puedes apoyarte de la información suministrada en:
- Página 122 y 123 del texto guía
- Regla de tres compuesta:
- Cómo resolver problemas de proporcionalidad compuesta mixta:
4. Desarrollo Metodológico:
Para fortalecer y verificar las competencias adquiridas en esta guía es importante realizar en su totalidad las páginas 124 y 125 del texto guía.
Evaluación
